Il limite della nitidezza

Perché una fenditura stretta crea una figura larga?

Perché una fenditura stretta crea una figura larga?

1. Imposta λ=550 nm e a=3 µm.
2. Dimezza la larghezza e confronta il primo minimo.
3. Aumenta la distanza dello schermo senza cambiare il profilo angolare.

Che cosa misurare

a è la larghezza; λ è la lunghezza d’onda; β è adimensionale.

L’idea alla base

Parti diverse della fenditura illuminata contribuiscono coerentemente. Ad alcuni angoli i contributi si annullano, creando minimi. Restringere la fenditura allarga il massimo centrale; aumentare la lunghezza d’onda ha lo stesso effetto. È un modello di intensità in campo lontano, non un’ombra geometrica. Il banco mostra fenditura e schermo in 3D e campiona il profilo sinc al quadrato.

Costruisci il ragionamento

1. Individua l’asse ottico e la normale a ogni interfaccia.
2. Applica la riflessione, la legge di Snell o l’equazione paraxiale della lente secondo il modello.
3. Verifica i casi limite: indici uguali, oggetto nel piano focale o fenditura molto più larga della lunghezza d’onda.

Esempio svolto 1

λ=500 nm, a=2 µm danno sinθ₁=0.25 e θ₁=14.48°.

Esempio svolto 2

A piccoli angoli la larghezza centrale è circa 2Lλ/a.

Applicazioni

Fotocamere, microscopi e fibre ottiche combinano percorsi geometrici e limiti ondulatori. Un’immagine geometricamente nitida può essere limitata dalla diffrazione.

Errore comune

Gli angoli si misurano dalla normale, non dalla superficie. Un’immagine virtuale si trova prolungando i raggi all’indietro: i raggi reali non vi convergono.

Un’indagine ulteriore

Raddoppia insieme larghezza e lunghezza d’onda. Che cosa resta fisso?

Verifica la comprensione

Una fenditura più stretta produce…

• Un massimo centrale più largo
• Un massimo più stretto
• Nessuna diffrazione

Limiti del modello

Illuminazione monocromatica coerente, fenditura ideale, campo lontano di Fraunhofer; nessun campo vicino.

OpenStax · Single-slit diffraction