Una linea di campo è la traiettoria di una particella?
Una particella con velocità laterale seguirà esattamente una linea di campo?
- Configura un dipolo e mostra il potenziale.
- Rilascia una particella e confronta la sua traiettoria con le linee.
- Modifica la velocità iniziale e confronta le traiettorie nello stesso campo.
Che cosa misurare
V in volt, U=qV in joule, posizione e velocità della particella.
L’idea alla base
Una linea di campo rappresenta la direzione locale. Una particella possiede quantità di moto: l’accelerazione segue qE/m, ma la velocità non deve necessariamente essere parallela a E. Per una carica positiva che si sposta verso potenziali minori, l’energia potenziale diventa energia cinetica. Questa distinzione è importante nell’ottica elettronica.
U=qV; ΔK=−qΔV; m d²r/dt²=qEU e K in J; q in C; V in volt; m in kg.
Costruisci il ragionamento
- Calcola separatamente ciascuna sorgente e somma i contributi vettoriali. Il potenziale si somma come scalare con segno.
- Usa F = qE oppure F = q(v × B), poi dividi per la massa per ottenere l’accelerazione.
- Il modello elettrico usa potenziale e campo regolarizzati coerenti con ε = 0.2 m; vicino alla sorgente differisce dalle cariche puntiformi ideali.
Esempio svolto 1
Una carica di +2 nC che attraversa una caduta di potenziale di 10 V acquista 20 nJ di energia cinetica.
Esempio svolto 2
Per m=10⁻⁹ kg, partendo da ferma si ottiene v=√(2ΔK/m)=6.32 m/s.
Applicazioni
Le lenti elettrostatiche guidano gli elettroni; i campi magnetici separano le particelle per quantità di moto e carica. La direzione conta quanto l’intensità.
Errore comune
Una linea di campo non è in generale una traiettoria. Una carica negativa accelera in verso opposto a E. Una forza puramente magnetica non compie lavoro.
Un’indagine ulteriore
Perché una carica negativa può acquistare energia cinetica muovendosi verso una tensione maggiore?
Verifica la comprensione
Che cosa determina direttamente una freccia del campo?
- La direzione dell’accelerazione di una carica positiva
- Ogni possibile velocità iniziale
Spiegazione
La forza determina l’accelerazione. Con q<0 e ΔV>0, ΔK=−qΔV è positivo.
Limiti del modello
Sorgenti statiche e sovrapposizione di Coulomb. Un nucleo regolarizzato elimina le singolarità. Le linee di campo sono costruzioni grafiche la cui densità dipende dai punti iniziali scelti. Non è un solutore delle equazioni di Maxwell dipendente dal tempo.
University Physics Volume 2, 7.2 Electric Potential and Potential Difference