Come si trasmette una particella sotto l’energia della barriera?
Come si trasmette una particella sotto l’energia della barriera?
- Imposta E=1 eV, barriera 4 eV e spessore 0.2 nm.
- Aumenta lo spessore a passi di 0.05 nm.
- Aumenta E restando sotto la barriera.
Che cosa misurare
Unità e definizioni dei parametri sono indicate accanto ai controlli e alle misure.
L’idea alla base
Per E sotto una barriera rettangolare finita, la funzione d’onda decade esponenzialmente invece di annullarsi. Raccordare funzione e derivata ai bordi dà probabilità di trasmissione non nulla. La misura usa la formula esatta della barriera rettangolare 1D; l’inviluppo illustra l’evanescenza. Un piccolo aumento dello spessore può ridurre la trasmissione di ordini di grandezza. Non si prende energia in prestito: l’energia trasmessa resta quella incidente.
κ=√(2m(V₀−E))/ℏ · T=[1+V₀²sinh²(κa)/(4E(V₀−E))]⁻¹Unità e definizioni dei parametri sono indicate accanto ai controlli e alle misure.
Costruisci il ragionamento
- Definisci potenziale e condizioni al contorno, poi risolvi o approssima l’equazione di Schrödinger.
- Normalizza la funzione d’onda in modo che l’integrale di |ψ|² sia uno.
- Interpreta le distribuzioni misurabili tramite |ψ|²; il colore indica ampiezza con segno o fase solo dove specificato.
Esempio svolto 1
A E=1 eV, V₀=4 eV e a=0.2 nm, T≈8.45%.
Esempio svolto 2
La costante di decadimento è circa 8.87 nm⁻¹ per V₀−E=3 eV.
Applicazioni
Confinamento, effetto tunnel e orbitali sono alla base di semiconduttori, microscopi a effetto tunnel e spettroscopia atomica. La scena mostra probabilità o ampiezza, mai un’orbita classica nascosta.
Errore comune
Una nube di probabilità non è uno sciame di elettroni. Segno o fase della funzione d’onda differiscono dalla densità di probabilità. Sono modelli ideali a una particella.
Un’indagine ulteriore
Aumentare lo spessore della barriera rende la trasmissione…
Verifica la comprensione
Aumentare lo spessore della barriera rende la trasmissione…
- Minore
- Maggiore
- Esattamente uno
Spiegazione
La regione evanescente cresce e la trasmissione è fortemente ridotta.
Limiti del modello
Elettrone stazionario non relativistico; barriera rettangolare ed E<V₀; inviluppo illustrativo, non soluzione temporale dello scattering.