Due onde non nulle possono dare una somma nulla?
Prevedi la somma di due onde uguali con differenza di fase π.
- Seleziona l’esperimento di interferenza.
- Modifica la fase relativa da 0 a π ≈ 3.14 rad (180°).
- Confronta le due onde componenti e la loro somma.
Che cosa misurare
In un punto osserva y₁, y₂ e y₁+y₂; misura l’ampiezza risultante.
L’idea alla base
Gli spostamenti lineari si sommano. Contributi uguali si rafforzano in fase e si annullano in opposizione di fase. L’annullamento in un punto non distrugge l’energia: l’interferenza spaziale la ridistribuisce. Questo principio è alla base della cancellazione del rumore e degli insiemi di antenne. Una traccia con sfasamento è una sezione locale, non un modello spaziale completo della radiazione.
y=y₁+y₂; A_result=2A|cos(Δφ/2)|; Δφ=2πΔr/λ+φ₀A è l’ampiezza di ciascuna onda in m; Δφ in rad; differenza di cammino Δr e lunghezza d’onda λ in m.
Costruisci il ragionamento
- Scrivi la perturbazione come y = A sin(kx − ωt + φ), con k = 2π/λ e ω = 2πf.
- Mantenere costante la fase dà v = ω/k = fλ. Con fasi diverse si sommano gli spostamenti, non direttamente le ampiezze.
- Due onde in versi opposti formano nodi dove la somma è nulla in ogni istante.
Esempio svolto 1
Per A=0.2 m e Δφ=0, l’ampiezza risultante è 0.4 m.
Esempio svolto 2
Con Δφ=π, contributi uguali si annullano. Con Δφ=π/2, l’ampiezza risultante è 0.283 m.
Applicazioni
Lo stesso linguaggio descrive strumenti musicali, comunicazioni, onde sismiche e misure interferometriche. Lo spettro rivela strutture nascoste nella traccia temporale.
Errore comune
La configurazione che si propaga non è il moto di una parte del mezzo. L’interferenza ridistribuisce l’energia. Una DFT ha risoluzione finita e limite di Nyquist.
Un’indagine ulteriore
Perché due onde di 0.2 m e 0.1 m in opposizione di fase non si annullano completamente?
Verifica la comprensione
Onde uguali in fase producono un’ampiezza…
- 2A
- 0
- A/2
Spiegazione
Gli spostamenti si sommano. Ampiezze diverse in opposizione di fase lasciano |0.2−0.1|=0.1 m.
Limiti del modello
Modello didattico analitico lineare, non un solutore numerico dei fluidi. Nessuno smorzamento, dispersione o accoppiamento non lineare.